CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT CHO HỌC SINH

Trong bài viết dưới đây, BingGo Leaders đã biên soạn những thông tin, kiến thức cần nắm về công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật. Không những vậy, những thông tin trong bài viết này còn có thể giúp, hướng dẫn học sinh có thể giải một bài toán hoàn chỉnh. Các em hãy dành thời gian tìm hiểu để có thể hiểu và làm được bài tập về dạng toán này nhé.

1. Hướng dẫn để tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được định nghĩa bằng cách tính tổng diện tích 4 mặt bên bao quanh hình hộp chữ nhật. Được tính theo công thức sau:

Sxq= (a + b) × 2 × h

Giải nghĩa ký hiệu:

• Sxq: được ký hiệu là diện tích xung quanh 
• a: được ký hiệu là chiều dài của một mặt hình hộp chữ nhật
• b: được ký hiệu là chiều rộng của một mặt hình hộp chữ nhật
• h: được ký hiệu là chiều cao của hình hộp chữ nhật

Chú ý: Khi áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình chữ nhật, các độ dài của hình hộp phải được đưa về cùng một dạng đơn vị đo.

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài có chiều dài bằng 10 cm, chiều rộng bằng 8cm và chiều cao hình hộp bằng 6 cm. Hình hộp chữ nhật này có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là: 

(10 + 8) x 2 x 6 = 216 (cm2)

Đáp số: 216 cm2.

2. Hướng dẫn cách tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được định nghĩa là bằng tổng diện tích xung quanh (Sxq) của hình hộp với diện tích 2 đáy của hình hộp. Được viết theo công thức sau:

Bài tập mẫu ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 5 cm, chiều rộng bằng 3 cm và chiều cao bằng 4 cm. Hãy tìm diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này.

Lời giải chi tiết: 

Hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là:

(5 + 3) x 2 x 4 = 64 (cm2)

Hình hộp chữ nhật có diện tích 2 đáy là là: 

2 x 5 x 3 = 30 (cm2)

Hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần là:

64 + 30 = 94 (cm2)

Đáp số: 94 cm2.

Lời giải ngắn gọn:

Hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là:

(5 + 3) x 2 x 4 + 5 x 3 x 2 = 94 (cm2)

Đáp số: 94 cm2.

=> Các em học sinh có thể lựa chọn cách 1 hoặc cách 2 để giải bài toán về tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Nếu tính bằng cách 2 thì em cần phải lưu ý thực hiện phép nhân trước, phép cộng sau và tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau để có được đáp án đúng. 

Ngoài ra, BingGo Leaders cũng sẽ mang đến công thức cần thiết để giải các bài toán liên quan đến việc tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật. Bao gồm:

• Công thức để tính chu vi của mặt đáy: (a + b) x 2
• Công thức để tính diện tích của mặt đáy: a x b

3. Các dạng toán tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

3.1. Dạng toán 1: Tính diện tích xung quanh (Sxq), diện tích hình hộp chữ nhật (Stp) cơ bản

Ví dụ: Cho một hình hộp chữ nhật với độ dài của chiều rộng là 7cm, chiều dài bằng 9cm và còn có chiều cao bằng 8cm. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng bao nhiêu?

Hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là: 

(7 + 9) x 2 x 8 = 256 (cm2)

Hình hộp chữ nhật có diện tích 2 mặt đáy là: 

2 x 7 x 9 = 126 (cm2)

Hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần là:

256 + 126 = 382 (cm2)

Đáp số: Diện tích xung quanh là 256 cm2 

Diện tích toàn phần là 382 cm2.

3.2. Dạng toán 2: Tính diện tích, chu vi đáy hoặc chiều cao của hình hộp chữ nhật dựa trên diện tích toàn phần, diện tích xung quanh

Hướng dẫn cách giải:

Dựa trên công thức để tính được diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: (a+b) x 2 x h ta có thể suy ra được:

• Chiều cao của hình hộp bằng: Sxq : [ (a+b) x 2 ]
• Chu vi 2 đáy của hình hộp bằng: Sxq : h

Từ công thức tính diện tích toàn phần Sxq + Sđáy x 2 ta có thể suy ra được:

Ví dụ 1: Cho hình hộp chữ nhật với diện tích xung quanh bằng 192cm2, chiều dài bằng 7cm và chiều rộng bằng 5cm. Hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Hình hộp chữ nhật có chiều cao là:

192 : [ (5+7) x 2 ] = 8 (cm)

Đáp số: 8cm.

Ví dụ 2: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần 262cm2, diện tích xung quanh 192cm2. Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Hình hộp chữ nhật có diện tích của một mặt đáy là: 

( 262 - 192 ) : 2 = 35 (cm)

Đáp số: 35 cm.

4. Bài tập liên quan đến diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và diện tích toàn phần

Bài tập 1: Hãy tính diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) của những hình hộp chữ nhật dưới đây biết:

1. Chiều dài bằng 15m, chiều rộng bằng 13m, chiều cao bằng 12m.
2. Chiều dài là 7cm, chiều rộng bằng 5cm, chiều cao là 4cm.
3. Chiều dài bằng 18m, chiều rộng bằng 16m, chiều cao bằng 13m.

Bài tập 2: Một căn phòng học hình hộp chữ nhật với chiều dài bằng 5,4m, chiều rộng 3,3m và còn có chiều cao 3m. Căn phòng đó có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng bao nhiêu?

Bài tập 3: Một bể nước được thiết kế theo hình hộp chữ nhật có độ dài của chiều rộng bằng 4m, chiều dài 6m và chiều cao 2m. Bể nước đó có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng bao nhiêu?

Bài tập 4: Một phòng học được tính có diện tích xung quanh bằng 360m2 và chiều cao bằng 6m. Căn phòng đó có chu vi mặt đáy bằng bao nhiêu?

Đáp số:

Bài tập 1:

1. Hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là: 672m2

Hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần là: 1062m2

1. Hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là: 96cm2

Hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần là: 166cm2

1. Hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là: 884m2

Hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần là: 1460m2

Bài tập 2:

• Căn phòng có diện tích đáy là: 17,82m2
• Căn phòng có diện tích xung quanh là: 52,2m2

Bài tập 3:

• Bể nước có diện tích xung quanh là: 40m2
• Bể nước có diện tích toàn phần là: 88m2

Bài tập 4:

Căn phòng có chu vi mặt đáy là: 60m

5. Lời kết

Như vậy là chúng ta đã cùng tìm hiểu về công thức tính và các dạng toán về diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Các em học sinh nên nắm vững các dạng toán này để có thể đạt được điểm cao trong các bài kiểm tra nhé.

Tham khảo thêm: Cách tính chu vi hình tam giác kèm ví dụ và bài tập ứng dụng.