TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ - HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI BÀI TẬP

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ là một dạng bài toán có lời văn mới trong chương trình toán học lớp 4.

Vậy các em đã hiểu rõ cách để giải dạng toán này chưa? Nếu câu trả lời là “chưa” thì hãy khám phá ngay bài viết dưới đây của BingGo Leaders. Chỉ mất 10 phút để có thể hiểu và ứng dụng được toàn bộ bài học.

1. Tìm hiểu về dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ

Đây là dạng toán có lời giải trong chương trình học lớp 4 có liên quan đến tỷ số. Để hiểu bài toán và những yêu cầu thì trước hết các em học sinh phải nắm chắc khái niệm về tỉ số là gì. Tỷ số là mối quan hệ giữa hai số cho biết số đầu tiên chiếm số thứ 2 bao nhiêu phần.

Ví dụ: Có 3 con gà và 4 con vịt thì tỉ số giữa số gà và số vịt là 3 : 4 và được viết dưới dạng tỉ số là 3/4 . Nếu là tỷ số giữa số vịt và số gà thì ta sẽ có được 4:3 được viết dưới dạng tỉ số là 4/3.

Với dạng toán này, đề bài sẽ cho thông tin về tổng và tỉ số giữa hai số a và b bất kì, sau đó yêu cầu học sinh tìm ra số a và b. 

2. Các bước để làm bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ

• Bước 1: Vẽ sơ đồ đường thẳng
• Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau
• Bước 3: Tìm giá trị của một phần
• Bước 4: Tìm số bé/ lớn 

3. Phân tích cách làm dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ qua ví dụ

Đề bài: Tổng của hai số là 96 và tỉ số giữa hai số là 3/5 . Tìm hai số đó.

Dựa vào đề bài, ta sẽ quy định a và b là hai số cần tìm, trong đó a là số bé chiếm 3 phần và b là số lớn chiếm 5 phần.

Bước 1: Phân tích được bài toán đã cho những thông tin và dữ liệu nào, và bài toán yêu cầu phải làm gì. 

(Bài toán cho tổng của hai số, tỉ số giữa hai số và yêu cầu tìm ra hai số đó.)

Bước 2: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng

Khi hai số a và b cộng lại sẽ bằng tổng của hai số, vì vậy ta cần cộng phần tỷ số lại để biết được tổng số phần bằng nhau của hai số a và b là bao nhiêu.

Ví dụ trong bài toán này tỷ số a và b cộng lại có tổng 8 phần bằng nhau, nghĩa là 96 (tổng) chiếm 8 phần bằng nhau. Từ đó ta tìm ra được giá trị của 1 phần. 

Bước 3: Tìm giá trị của số bé và số lớn. Lấy giá trị của một phần nhân với số phần tương ứng của a và b theo tỉ số đã cho. Nếu như tìm được giá trị của một phần là 12, thì số a sẽ được tính là 3 x 12 = 36. Trong đó 3 là số phần của a trong tỷ số 3/5 và 12 là giá trị của một phần.

Sau khi đã tìm ra số a, ta có thể dùng tổng hai số trừ đi số a để tìm ra số b hoặc lấy giá trị của 1 phần nhân với số phần của b trong tỷ số cho sẵn ở đề bài để tìm ra được số b.

Bài giải hoàn chỉnh:

Tổng số phần bằng nhau của a và b là: 

3 + 5 = 8 (phần)

Giá trị của một phần là:

96 : 8 = 12 (phần)

Số bé là:

12 x 3 = 36

Số lớn là:

96 - 36 = 60 

Đáp số: giá trị của 2 số là 36 và 60.

Lưu ý: 

Đây là ví dụ của một bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ được BingGo Leaders giải một cách hoàn chỉnh và chi tiết để các em có thể hiểu bài. 

Tuy nhiên, để bài toán được ngắn gọn hơn thì các em học sinh có thể gộp bước tìm giá trị của một phần vào trong lời giải tìm số bé/ số lớn bằng cách thực hiện hai phép tính một lần.

Lấy ví dụ trong bài toán trên, em có thể bỏ lời giải tìm giá trị của một phần và thay phép tính trong lời giải để tìm số bé là:

96 : 8 x 3 

Trong đó: 96 : 8 sẽ được kết quả là giá trị của một phần và sau đó nhân với 3 (tỉ số của số a) thì sẽ tìm được giá trị của a nhanh hơn.

4. Bài tập ví dụ kèm lời giải

4.1. Bài tập 1

Lan và Nhi có tổng số 40 bông qua. Số bông hoa của Lan chiếm 2/3 số bông hoa của Nhi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu bông hoa.

Tóm tắt đề bài: 

• Tổng số bông hoa: 40 bông
• Tỷ số hoa giữa Lan và Nhi: 2/3 (Lan chiếm 2 phần và Nhi chiếm 3 phần)

Sơ đồ đường thẳng:

Lời giải:

Tổng số phần bằng nhau là: 

2 + 3 = 5 (phần)

Số bông hoa của Lan là:

40 : 5 x 2 = 16 (bông hoa)

Số bông hoa của Nhi là: 

40 - 16 = 24 (bông hoa)

Đáp số:

Số bông hoa của Lan là 16 

Số bông hoa của Nhi là 24.

4.2. Bài tập 2

Tổng hai loại kẹo màu xanh và kẹo màu đỏ là 160 cái. Biết rằng số kẹo màu xanh bằng 1/3 số kẹo màu đỏ. Hỏi số kẹo mỗi loại là bao nhiêu?

Tóm tắt đề bài: 

• Tổng số kẹo: 160 cái
• Tỷ số giữa kẹo màu xanh và kẹo màu đỏ: 1/3 (Kẹo màu xanh chiếm 1 phần và kẹo màu đỏ chiếm 3 phần)

Sơ đồ đường thẳng:

Lời giải:

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 3 = 4 (phần)

Số kẹo màu xanh là:

160 : 4 x 1 = 40 (cái)

Số kẹo màu đỏ là:

160 : 4 x 3 = 120 (cái)

Đáp số: Số kẹo màu xanh là 40 cái 

Số kẹo màu đỏ là 120 cái

4.3. Bài tập 3

Tuổi của Ngọc và Nhi cộng lại là 36 tuổi. Biết rằng số tuổi của Ngọc bằng 7/2 số tuổi của Nhi. Hỏi số tuổi của Ngọc và Nhi là bao nhiêu.

Tóm tắt đề bài:

• Tổng số tuổi: 36
• Tỷ số tuổi giữa Ngọc và Nhi: 7/2 (Ngọc chiếm 7 phần và Nhi chiếm 2 phần)

Sơ đồ đoạn thẳng:

Lời giải:

Tổng số phần bằng nhau là: 

7 + 2 = 9 (phần)

Số tuổi của Ngọc là

36 : 9 x 7 = 28 (tuổi)

Số tuổi của Nhi là: 

36 - 28 = 6 (tuổi)

Đáp số: Số tuổi của Ngọc là 28 tuổi 

Số tuổi của Nhi là 6 tuổi.

5. Lời kết

Khi giải dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ, các em học sinh cần biết cách kết hợp và vận dụng các kỹ năng đã được học trong chương tỉ số một cách thuần thục. Vì vậy, hãy chăm chỉ luyện tập các dạng bài này một cách thường xuyên để có thể dễ dàng đạt được điểm cao trong các bài tập nhé!

Tham khảo thêm: Phép chia phân số lớp 4: Kiến thức, quy tắc cần nhớ.