Hướng dẫn tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ kèm bài tập dễ hiểu nhất

Hôm nay, các em học sinh hãy cùng học và tìm hiểu thêm một dạng toán mới trong chương trình toán lớp 4, tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ qua bài viết dưới đây của BingGo Leaders. Bài viết sẽ bao gồm cách giải, bài tập kèm lời giải chi tiết và những bài tập tự luyện giúp các em có thể nắm vững dạng toán này.

1. Tìm hiểu về dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ

Sau khi đã được học dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ ở chương trình toán học lớp 4, các em học sinh sẽ được học dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ.

Nhìn chung, hai dạng toán này có cách làm gần giống nhau. Điểm khác nhau là thay vì cho tổng hai số thì dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ sẽ cho trước thông tin về hiệu hai số nên phép tính sẽ có sự thay đổi. 

2. Các bước để giải bài toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ

  • Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng
  • Bước 2: Tính hiệu số phần bằng nhau (giá trị của một phần)
  • Bước 3: Tính giá trị của số bé/ số lớn

Số bé = giá trị một phần x tỉ số của số bé

Số lớn = giá trị một phần x tỉ số của số lớn 

Hoặc Số lớn = giá trị số bé + hiệu của hai số

3. Phân tích cách làm dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ qua ví dụ

Đề bài: Hiệu của hai số là 36. Tỉ số của hai số đó là 3/5 . Tìm hai số đó.

Bước 1: Phân tích thông tin đề bài đã cho: hiệu của hai số (-) và tỉ số giữa hai số đó. Trong bài toán mẫu, hiệu của hai số là 36 và tỷ số là 3/5.

Bước 2: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng, quan sát và tìm ra hiệu số phần bằng nhau. Lấy tỷ số của số lớn trừ cho số bé. Ví dụ ở bài toán trên thì lấy số tỷ số số lớn là 5 trừ cho tỉ số số bé là 3.

Sơ đồ đoạn thẳng
Sơ đồ đoạn thẳng

Bước 3: Tính giá trị một phần của hiệu số. Lấy hiệu của hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau.

Bước 4: Tìm ra số bé và số lớn. Lấy giá trị của một phần hiệu số nhân với tỷ số của số lớn hoặc số bé. Khi đã tìm ra một trong hai số, để tìm ra số còn lại, ta có hai cách:

  • Lấy giá trị của một phần nhân với tỉ số của số cần tìm.
  • Lấy giá trị của số đã tìm được cộng với hiệu của hai số cho sẵn trong đề bài.

Bài giải hoàn chỉnh:

Hiệu số phần bằng nhau là: 

5 - 3 = 2 (phần)

Giá trị của một phần là:

36 : 2 = 18

Số bé là:

18 x 3 = 54

Số lớn là:

54 + 36 = 90

Đáp án: Số bé là 54 

Số lớn là 90.

Tương tự như cách làm ở dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ (gắn link), em có thể rút ngắn đi một lời giải bằng cách kết hợp phép tính giá trị của một phần với phép tính tìm số bé/ số lớn. Ví dụ, trong bài toán này, phép tính để tìm số bé sẽ là 36 : 2 x 3 và phép tính tìm số lớn sẽ là 36 : 2 x 5.

4. Bài tập luyện tập kèm lời giải chi tiết

Bài tập 1:

Hiệu của số kẹo mà Linh và An có là 80. Trong đó, số kẹo của Linh chiếm 2/3 số kẹo của An. Tìm số kẹo của Linh và An. 

Tóm tắt đề bài:

  • Hiệu của số kẹo giữa Linh và An: 80
  • Tỷ số kẹo giữa Linh và An là: 2/3 (Linh chiếm 2 phần và An chiếm 3 phần)

Sơ đồ đoạn thẳng:

Sơ đồ đoạn thẳng bài tập 1
Sơ đồ đoạn thẳng bài tập 1

Lời giải:

Hiệu số phần bằng nhau là: 

3 - 2 = 1 (phần)

Số kẹo của Linh là:

80 : 1 x 2  = 160 (cái kẹo)

Số kẹo của An là:

80 : 1 x 3 = 240 (cái kẹo)

Đáp số: số kẹo của Linh là 160 cái kẹo 

số kẹo của An là 240 cái kẹo.

Bài tập 2:

Hiệu số bong bóng của Nhật và Nam là 24. Trong đó, số bong bóng của Nhật chiếm 1/4 số bong bóng của Nam. Tìm số bong bóng của Nhật và Nam có.

Tóm tắt đề bài:

  • Hiệu số bong bóng của Nhật và Nam: 24
  • Tỷ số bong bóng giữa Nhật và Nam: 1/4 (Nhật chiếm 1 phần và Nam chiếm 4 phần)

Sơ đồ đoạn thẳng:

Sơ đồ đoạn thẳng bài tập 2
Sơ đồ đoạn thẳng bài tập 2

Lời giải:

Hiệu số phần bằng nhau là:

4 - 1 = 3 (phần)

Số bong bóng của Nhật là:

24 : 3 x 1 = 8 (quả bong bóng)

Số bong bóng của Nam là:

24 : 3 x 4 = 32 (quả bong bóng)

Đáp số: số bong bóng của Nhật là 8 quả 

số bong bóng của Nam là 32 quả

Bài tập 3:

Hiệu của số sách giữa Minh và Long là 66. Số sách của Minh chiếm 5/2 số sách của Long. Tìm số sách mà Minh và Long có.

Tóm tắt đề bài:

  • Hiệu số sách giữa Minh và Long: 66
  • Tỷ số sách giữa Minh là Long: 5/2(Minh chiếm 5 phần và Long chiếm 2 phần)

Sơ đồ đoạn thẳng:

Sơ đồ đoạn thẳng bài tập 3
Sơ đồ đoạn thẳng bài tập 3

Lời giải:

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 - 2 = 3 (phần)

Số sách của Minh có là:

66 : 3 x 5 = 110 (cuốn sách)

Số sách của Long có là:

66 : 3 x 2 = 44 (cuốn sách)

Đáp số: Số sách của Minh là 110 cuốn 

Số sách của Long là 44 cuốn.

5. Bài tập luyện tập bổ sung

  1. Năm nay em kém chị 10 tuổi và tuổi em bằng 2/3 tuổi chị. Hỏi số tuổi năm nay của em là?
  2. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15 cm. Biết chiều dài bằng 5/4 chiều rộng. Tìm độ dài của chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó.
  3. Hiệu số giữa bút và tẩy trong một cửa hàng là 48. Biết số bút bằng 2/3 số tẩy. Tìm số bút và số tẩy có trong cửa hàng đó.

6. Đáp án bài tập luyện tập bổ sung

Bài tập 1:

  • Hiệu số phần bằng nhau: 1
  • Số tuổi năm nay của em là là: 20 (tuổi)
  • Số tuổi năm nay của chị là: 30 (tuổi)

Bài tập 2:

  • Hiệu số phần bằng nhau: 1
  • Chiều dài hình chữ nhật là: 75 (cm)
  • Chiều rộng hình chữ nhật là: 60 (cm)

Bài tập 3:

  • Hiệu số phần bằng nhau: 3
  • Số bút trong cửa hàng có là: 32 (cây bút)
  • Số tẩy có trong cửa hàng là: 80 (cục tẩy)

7. Lời kết

Như vậy là các em đã cùng BingGo Leaders học và luyện tập dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ. Hãy nắm vững kiến thức của bài toán này để có thể dễ dàng giải những dạng toán liên quan đến hiệu và tỉ nhé.

Sưu tầm và tổng hợp bởi BingGo Leaders.

Tham khảo thêm: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ - Hướng dẫn và giải bài tập.

Khoá học tại BingGo Leaders

BingGo Leaders có gì?