Các em đang muốn tìm hiểu về bài học tìm hai số khi biết tổng và hiệu? Em muốn biết cách để giải quyết dạng toán này nhanh nhất? Hãy theo dõi ngay hướng dẫn trong bài viết hôm nay của BingGo Leaders. Bài viết được biên soạn từ các bước làm cơ bản nhất đến các bài tập để các em học sinh có thể dễ dàng luyện tập.
1. Các bước giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu
- Bước 1: Tóm tắt thông tin cho sẵn trong bài
- Bước 2: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng
- Bước 3: Tìm hai lần số lớn hoặc số bé từ đó suy ra giá trị số lớn/số bé
- Bước 4: Dựa vào giá trị của số lớn để tìm được số bé hoặc ngược lại.
Tìm số bé
Số bé = Số lớn - hiệu 2 số
Số bé = Tổng 2 số - số lớn
Tìm số lớn
Số lớn = Số bé + hiệu 2 số
Số lớn = Tổng 2 số - số bé
2. Bài mẫu phân tích cách giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Đề bài : Tổng của hai số là 60. Hiệu của hai số là 20. Tìm hai số đó.
Tóm tắt đề bài:
Tổng hai số là: 60
Hiệu hai số là: 20
Tìm hai số đó?
Sơ đồ đoạn thẳng:
Phần đoạn thẳng chênh lệch giữa số lớn và số bé được gọi là hiệu của hai số. Giả thiết:
- Nếu ta trừ đi phần hiệu giữa số lớn là số bé thì độ dài của số lớn và số bé bằng nhau và bằng với hai lần số bé, từ đó ta có thể suy ra được số bé.
- Trong trường hợp khác, nếu ta thêm vào số bé một phần bằng với hiệu của hai số thì độ dài của hai đoạn thẳng sẽ bằng nhau, khi đó, ta sẽ có hai lần của số lớn và suy ra được số lớn có giá trị bao nhiêu.
Dựa trên cách giải thích này, ta có thể có hai cách giải đối với bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu.
Cách giải 1. Trừ đi phần hiệu số giữa số lớn và số bé
Hai lần của số bé là:
60 - 20 = 40
Giá trị của số bé là:
40 : 2 = 20
Giá trị của số lớn là:
20 + 20 = 40
Đáp số: số bé là 20 và số lớn là 40.
=> Với cách giải này, ta có thể rút ra được công thức tính nhanh giá trị số bé bằng: (Tổng - Hiệu) : 2
Cách giải 2. Thêm một giá trị bằng phần hiệu giữa hai số vào số bé
Hai lần của số lớn là:
60 + 20 = 80
Giá trị của số lớn là:
80 : 2 = 40
Giá trị của số bé là:
40 - 20 = 20
Đáp số: số bé là 20 và số lớn là 40.
=> Với cách giải 2, ta có thể có được công thức tính nhanh giá trị của số lớn bằng: (Tổng + Hiệu) : 2
3. Bài toán ví dụ kèm hướng dẫn giải chi tiết
3.1. Bài tập 1
Bố và Nam có tổng số tuổi là 60 tuổi. Bố hơn Nam 50 tuổi. Hỏi số tuổi của bố và Nam là bao nhiêu?
Tóm tắt đề bài:
- Tổng số tuổi: 60 tuổi
- Hiệu số tuổi: 50 tuổi (Số tuổi của bố là số lớn, số tuổi của Nam là số bé)
- Tìm số tuổi của bố và Nam?
Sơ đồ đoạn thẳng
Lời giải
Cách giải 1:
Hai lần số tuổi của Nam là:
60 - 50 = 10 (tuổi)
Số tuổi của Nam là:
10 : 2 = 5 (tuổi)
Số tuổi của bố là:
50 + 5 = 60 ( tuổi)
Đáp số: số tuổi của Nam là 5 tuổi
số tuổi của bố là 55 tuổi.
Cách giải 2:
Hai lần số tuổi của bố là:
60 + 50 = 110 (tuổi)
Số tuổi của bố là:
110 : 2 = 55 (tuổi)
Số tuổi của Nam là:
55 - 50 = 5 (tuổi)
Đáp số: số tuổi của bố là 55 tuổi
số tuổi của Nam là 5 tuổi.
3.2. Bài tập 2
Tổng số sách của hai lớp là 150. Lớp A có số sách nhiều hơn lớp B là 30 cuốn. Hỏi số sách của cả hai lớp?
Tóm tắt đề bài
- Tổng số sách của hai lớp: 150 cuốn sách
- Hiệu số sách của hai lớp: 30 cuốn sách (số lớn là sách của lớp A, số bé là sách của lớp B)
- Tìm số sách của 2 lớp?
Sơ đồ đoạn thẳng
Lời giải:
Cách giải 1:
Hai lần số sách của lớp A là:
150 + 30 = 180 (cuốn sách)
Số sách của lớp A là:
180 : 2 = 90 (cuốn sách)
Số sách của lớp B là:
150 - 90 = 60 (cuối sách)
Đáp số: Số sách của lớp A là 90 cuốn sách
Số sách của lớp B là 60 cuốn sách.
3.3. Bài tập 3
Tổng số bút và vở của trường học có là 350. Số bút nhiều hơn số vở là 40. Tìm số bút và vở mà trường có.
Tóm tắt đề bài:
- Tổng số bút và vở: 350
- Hiệu số bút và vở: 40 (Số bút là số lớn, số vở là số bé)
- Tìm số bút là vở?
Sơ đồ đoạn thẳng:
Lời giải:
Cách giải 1:
Hai lần số bút là:
350 + 40 = 390
Số cây bút của trường có là:
390 : 2 = 195 (cây bút)
Số quyển vở của trường có là:
350 - 195 = 155 (quyển vở)
Đáp số: Số cây bút là 195
Số quyển vở là 155.
Cách giải 2:
Hai lần số quyển vở là :
350 - 40 = 310
Số quyển vở của trường có là:
310 : 2 = 155 (quyển vở)
Số cây bút của trường có là:
155 + 40 = 195 (cây bút)
Đáp số: Số quyển vở là 155
Số cây bút là 195.
4. Bài tập tự luyện dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu
- Lan và Linh có 200 cây kẹo. Số kẹo của Linh nhiều hơn số kẹo của Lan là 40 cây kẹo. Tìm số kẹo mà mỗi bạn có?
- Tổng số gấu bông của cửa hàng A và cửa hàng B là 450. Hiệu số gấu bông của cửa hàng A và B là 60. Hỏi mỗi cửa hàng có bao nhiêu con gấu bông?
- Hai lớp 1B và 1C trồng được 44 cây xanh. Số cây xanh lớp 1C trồng nhiều hơn số cây xanh lớp 1B trồng là 20 cây xanh. Hỏi số cây xanh của từng lớp trồng được là bao nhiêu?
Đáp án:
Bài tập 1:
- Số kẹo của Linh có là: 120 cây kẹo
- Số kẹo của Lan có là: 80 cây kẹo
Bài tập 2:
- Số gấu bông của cửa hàng A là: 255 gấu bông
- Số gấu bông của cửa hàng B là: 195 gấu bông
Bài tập 3
- Số cây xanh lớp 1C trồng được là: 32 cây xanh
- Số cây xanh lớp 1B trồng được là: 12 cây xanh
5. Lời kết
Bí quyết để có thể hiểu và làm được bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu đó chính là luyện tập thường xuyên. Chỉ cần dành một chút thời gian để học tập, các em đã có thể dễ dàng đạt được điểm cao trong các bài tập ở lớp học.
Tham khảo thêm: Hướng dẫn tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ kèm bài tập dễ hiểu nhất.
Khoá học Kindergarten (Mầm non)
Khoá học Starters (6 - 7 tuổi)
Khoá học Movers (8 - 9 tuổi)
Khoá học Flyers (10 - 13 tuổi)
