CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN - HỌC SINH NÀO CŨNG CẦN NẮM

Kiến thức về hình tròn mà nhóm kiến thức cơ bản nhất mà em học sinh nào cũng cần nắm vững trong chặng đường ngồi trên ghế nhà trường. Hôm nay, hãy cùng học và ôn luyện một phần của nhóm kiến thức đó, cách tính diện tích hình tròn. Bài học đã được biên soạn chi tiết để các em không chỉ hiểu mà còn có thể ghi nhớ và vận dụng cho sau này.

1. Công thức dùng để tính diện tích hình tròn

1.1. Khái niệm cơ bản về hình tròn, diện tích hình tròn

• Hình tròn chính là một vùng mặt phẳng mà được giới hạn lại bởi một vòng tròn. 
• Diện tích hình tròn chính là phần diện tích nằm ở phía bên trong của vòng tròn. 

1.2. Công thức tính

Khi diễn giải theo cách nói, ta sẽ có diện tích hình tròn bằng bán kính hình tròn bình phương nhân với hằng số PI, hoặc diện tích hình tròn bằng bình phương của đường kính chia 4 và nhân với hằng số PI. 

Như vậy, ta có 2 công thức chính để tính diện tích hình tròn như sau:

Công thức 1 - tính theo bán kính: 

Giải nghĩa ký hiệu:

• r : giá trị bán kính của hình tròn 
• π : hằng số PI (~3.14)

Ví dụ: Cho bán kính của một hình tròn bằng 4cm. Hỏi hình tròn đó có giá trị của diện tích là bao nhiêu?

Lời giải: 

Hình tròn có diện tích là:

4 x 4 x 3.14 = 50,24 cm2.

Đáp số: Diện tích là 50,24 cm2.

Công thức 2 - tính theo đường kính:

Giải nghĩa ký hiệu: 

• d : giá trị đường kính của hình tròn
• π : hằng số PI (~3.14)

Ví dụ: Cho đường kính của một hình tròn bằng 8cm. Hỏi hình tròn đó có diện tích bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Hình tròn đó có diện tích là:

(8 x 8 : 4) x 3,14 = 50,24 (cm2)

Đáp số: diện tích là 50,24 cm2.

2. Các dạng toán tính diện tích hình tròn cần nắm

2.1. Dạng toán 1: Tính diện tích dựa trên bán kính

Cách giải: 

• Bước 1: Xác định giá trị của bán kính trong đề bài, đơn vị của bán kính.
• Bước 2: Áp dụng công thức (1) ở phần 1 - dùng để tính diện tích của hình tròn và thực hiện phép tính, sau đó kết luận đáp số.

Ví dụ: Bán kính của một mặt phẳng hình tròn bằng 7cm. Hình tròn đó có diện tích là bao nhiêu?

Lời giải:

2.2. Dạng toán 2: Tính diện tích dựa trên đường kính

Cách giải:

• Bước 1: Xác định giá trị đường kính cho sẵn trong đề bài, đơn vị của đường kính.
• Bước 2: Áp dụng công thức (2) ở phần 1 - dùng để tính diện tích của hình tròn và thực hiện phép tính, sau đó kết luận đáp số.

Ví dụ: Đường kính của hình tròn bằng 6,5 cm. Hình tròn đó có diện tích bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Hình tròn đó có diện tích là:

(6,5 x 6,5 : 4) x 3.14 = 33,17 (cm2)

Đáp số: diện tích là 33,17 cm2.

2.3. Dạng toán 3: Tính diện tích hình tròn dựa trên chu vi

Cách giải: 

• Bước 1: Xác định giá trị chu vi của hình tròn, dựa trên công thức tính chu vi để suy ra đường kính hoặc bán kính.
• Bước 2: Áp dụng công thức có sẵn để tính được diện tích, sau đó kết luận đáp số.

Ví dụ: Chu vi của hình tròn bằng 31,2 cm. Hình tròn đó có giá trị diện tích bằng bao nhiêu?

Lưu ý khi giải toán về hình tròn: Các công thức tính về hình tròn thường liên quan đến hằng số PI là 3,14 nên khi thực hiện phép tính sẽ thường cho ra số lẻ. Việc cho kết quả lẻ sẽ dễ làm cho các em học sinh bị nhầm lẫn giữa các số hay thực hiện phép tính sai nên các em cần cẩn thận khi thực hiện phép tính cũng như khi viết đáp án. 

3. Bài tập luyện tập dạng toán tính diện tích

Bài tập 1: Bán kính của một số hình tròn bằng:

1. r = 7/3 dm
2. r = 3 cm
3. r = 0,9 m

Hỏi các hình tròn này có diện tích bằng bao nhiêu?

Bài tập 2: Đường kính của một số hình tròn bằng:

1. d = 5/2 dm
2. d = 6 cm
3. d = 2,3 m 

Hỏi các hình tròn này có diện tích bằng bao nhiêu?

Bài tập 3: Cho chu vi của hình tròn bằng 26 cm. Hỏi hình tròn đó có giá trị diện tích bằng?

Đáp án:

Đáp án bài tập 1:

1. Hình tròn có diện tích là: 17,1 dm2.
2. Hình tròn có diện tích là: 28,26 cm2.
3. Hình tròn có diện tích là: 2,54 m2.

Đáp án bài tập 2:

1. Hình tròn có diện tích là: 4,9 dm2.
2. Hình tròn có diện tích là: 28,26 cm2.
3. Hình tròn có diện tích là: 4,15 m2.

Đáp án bài tập 3: 

• Hình tròn có giá trị bán kính là: 4.14 cm.
• Hình tròn có giá trị đường kính là: 8,28 cm.
• Hình tròn có diện tích là: 53,82 cm2.

4. Lời kết

Trên đây là tổng hợp toàn bộ những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về tính diện tích hình tròn mà các em học sinh cần nắm vững. Hãy luyện tập thường xuyên để giải được các bài toán liên quan đến diện tích hình tròn một cách nhanh và đúng nhất nhé.

Tham khảo thêm: [ÔN TẬP] cách tính diện tích hình thoi dễ hiểu cho học sinh lớp 4.